Sono numerosi gli esempi di sistemi la cui costruzione è abbastanza semplice ma il cui comportamento è estremamente complesso. Lo scopo di una teoria dei sistemi complessi è cercare delle leggi che regolano il comportamento globale di questi sistemi e che non sono facilmente deducibili dall’analisi delle singole leggi che controllano ciascuno dei sottosistemi costituenti. La scienza dei sistemi complessi parte sempre dal comportamento delle singole componenti di un sistema complesso e dalle loro interazioni. Tuttavia, essa si basa sull’ipotesi che le proprietà microscopiche dei componenti sono poco rilevanti e che il comportamento collettivo non varia se variano di poco le leggi che regolano il comportamento dei singoli componenti. Nel caso di sistemi fisici, i moti delle singole molecole devono essere seguiti esplicitamente e il comportamento globale del sistema viene stimato calcolando le proprietà medie. Il solo modo fattibile per realizzare tali simulazioni è attraverso l’uso dei calcolatori elettronici.

La simulazione tramite calcolatori è un metodo molto usato per lo studio e l’analisi di molti fenomeni naturali in vari settori della scienza. Appare per questo naturale chiedersi se la simulazione è il metodo più efficiente da usare o se vi è una formula matematica che può portare più direttamente ai risultati cercati. Per chiarire questo particolare aspetto occorre analizzare la corrispondenza tra processi fisici e processi computazionali. È presumibile che qualunque processo fisico possa essere descritto da un algoritmo, così ogni processo fisico può essere rappresentato da un processo computazionale. Naturalmente il processo computazionale può essere più o meno complesso. Nel caso degli automi cellulari la corrispondenza tra processi fisici e processi computazionali è particolarmente chiara. Infatti, un automa cellulare può essere visto come un modello di un sistema fisico, ma d’altra parte esso può essere realizzato come un processo computazionale con una stretta analogia con il modello dei sistemi di elaborazione, ed in particolare con i sistemi di elaborazione paralleli.

Il paradigma computazionale degli automi cellulari offre un modello di calcolo che, differenziandosi dai classici metodi matematici, permette di definire modelli complessi attraverso un approccio formale che richiede all’utente di concentrarsi sul particolare del fenomeno da studiare, a partire da questo si ottiene il modello globale. Per questa ragione è molto importante poter disporre di un paradigma di programmazione che permetta di esprimere in forma di algoritmo le caratteristiche di un dato automa cellulare che contiene il modello del fenomeno da simulare. La simulazione di flussi di traffico stradale è un problema molto difficile da risolvere a causa della complessità del fenomeno e del numero di fattori da considerare nel modello. Un sistema composto da un insieme di strade percorso da un numero elevato di autoveicoli rappresenta un esempio significativo di sistema complesso.

I metodi computazionali basati su sistemi di equazioni differenziali possono essere usati per modellare solo aspetti parziali di questo fenomeno offrendo una visione macroscopica del fenomeno stesso. In alternativa l’uso combinato degli automi cellulari e dei sistemi di calcolo parallelo ad alte prestazioni permettono la realizzazione e l’esecuzione di modelli microscopici di traffico stradale nei quali ogni veicolo è un singolo oggetto dinamico (attivo) capace di adattare il proprio comportamento alle caratteristiche della strada e del traffico in essa presente tramite l’interazione con i veicoli ad esso prossimi. Il modello di traffico ad automi cellulari che verrà delineato di seguito, è stato definito per simulare il traffico su strade di grande comunicazione, come superstrade ed autostrade. Nel modello, ogni singola cella dell’automa rappresenta un segmento della strada (a senso unico) lungo 5 metri, lunghezza equivalente alla media della lunghezza degli autoveicoli. Ogni segmento è composto da tre corsie, rispettivamente la corsia di destra, centrale e sinistra. Una quarta corsia è stata aggiunta per modellare gli ingressi, le uscite e la corsia di emergenza. Lo stato di ogni cella consiste nelle caratteristiche dei veicoli presenti in essa (velocità, lunghezza, accelerazione), nelle caratteristiche strutturali della strada (salita, discesa, distanza dalla prossima uscita), nelle condizioni di traffico, dei limiti di velocità presenti e del comportamento del conducente (velocità desiderata).

Lo stato di ogni cella è composto da 11 sottostati che descrivono il segmento della strada e le caratteristiche del veicolo in esso presente. Il vicinato di ogni cella contiene 25 celle che permettono di avere l’informazione sul tratto di strada che corrisponde alla porzione vista dal conducente in avanti e dietro. La funzione di transizione che regola l’evoluzione dello stato di ogni cella dell’automa e quindi permette di simulare il comportamento globale dei veicoli sulla strada è composta da due parti principali. Nella prima parte vengono calcolati, per il veicolo presente nella cella, i valori correnti della velocità, della corsia e del numero di celle in avanti dove il veicolo, presente nella cella, arriverà nella prossima iterazione avendo lo scopo di viaggiare alla velocità desiderata in condizioni di sicurezza. Nella seconda parte viene esaminato lo stato delle celle del vicinato che rappresentano una porzione della strada dietro la cella corrente per verificare la eventuale presenza di un veicolo che la prossima iterazione porterà nella cella corrente. In questo caso i valori che descrivono le caratteristiche del veicolo dovranno essere copiati nello stato della cella corrente.

Per realizzare queste due parti, la funzione di transizione è composta dalle seguenti funzioni:

CheckSpeed:
questa funzione riceve come argomenti la corsia, il limite di velocità, la prossima uscita e l’uscita scelta dal conducente e ritorna la velocità massima in condizioni di sicurezza che il veicolo può raggiungere nella cella nella data corsia. La funzione considera i veicoli immediatamente davanti e dietro in tutte le corsie allo scopo di calcolare la prossima posizione dei veicoli anche considerando i cambiamenti di corsia. Il valore della velocità è ottenuto confrontando la velocità e la prossima possibile posizione del veicolo con le velocità e le prossime possibili posizioni dei veicoli vicini.

Distance: riceve come argomento la corsia e ritorna il valore della distanza dal veicolo immediatamente davanti nella stessa corsia.

Deceler: riceve come parametri la distanza dal veicolo successivo, la velocità attuale, la velocità desiderata dal conducente, la massima velocità in sicurezza, la capacità di decelerazione del veicolo ed il gradiente della strada e calcola la nuova velocità del veicolo ottenuta effettuando la minima decelerazione in condizioni di sicurezza ottima.

Acceler: riceve come parametri la distanza dal veicolo successivo, la velocità attuale, la velocità desiderata, la capacità di accelerazione del veicolo e il gradiente della strada, e calcola la nuova velocità ottenuta operando la massima accelerazione possibile in condizioni di sicurezza ottima.

Questo modello è stato realizzato in ambiente CAMEL ottenendo un comportamento che descrive abbastanza bene il flusso globale dei veicoli sotto differenti condizioni di traffico. In particolare, in presenza di ostacoli sulla carreggiata si è potuto verificare la creazione di code di veicoli come accade nella realtà ed inoltre si è notato che la velocità dei veicoli diminuisce all’aumentare della densità del traffico ottenendo una corretta relazione tra la velocità media dei veicoli ed il volume di traffico. (cfr. S. Di Gregorio, 1981)