I più antichi fossili dell'universo primordiale

Autore:
Dottor Maurizio Gasperini
Dipartimento di Fisica, Università di Bari e Sezione INFN di Bari

L'esistenza delle onde gravitazionali è una delle predizioni più interessanti della Relatività Generale, la teoria relativistica della gravità formulata da Einstein. Queste onde, che rappresentano oscillazioni nella geometria dello spazio-tempo, si propagano nel vuoto con la velocità della luce, e trasmettono l'informazione di come il campo gravitazionale varia nel tempo. A livello macroscopico sono prodotte dal moto accelerato delle masse, in modo simile a come le onde elettromagnetiche sono prodotte dal moto accelerato delle cariche. Tra onde gravitazionali ed elettromagnetiche ci sono però delle profonde differenze fisiche, che è importante sottolineare.

Innanzitutto, all'emissione di onde gravitazionali contribuiscono non solo le accelerazioni, ma anche le velocità e le variazioni nel tempo delle accelerazioni, che devono essere distribuite in modo sufficientemente “asimmetrico” rispetto al centro del sistema di masse. Un sistema sfericamente simmetrico, ad esempio, che collassa radialmente sotto l'effetto dell'attrazione reciproca delle varie masse, non emette verso l'esterno alcuna radiazione gravitazionale. Per le sorgenti di onde elettromagnetiche è invece sufficiente che la somma vettoriale delle accelerazioni, moltiplicate per le cariche sistema sia diversa da zero. Nel caso gravitazionale non esistono sorgenti di questo tipo, perché la somma delle accelerazioni, moltiplicate per le masse, dà la forza totale che è nulla per un sistema isolato.

Ancora: un'onda gravitazionale trasporta un momento angolare specifico che è il doppio di quello di un'onda elettromagnetica di pari intensità, perché i quanti dell'onda - i gravitoni - hanno uno spin intrinseco pari a 2 in unità di Planck (anzichè 1, come i fotoni). Questa è un'importante proprietà che segue dal carattere tensoriale dell'interazione gravitazionale, grazie al quale due masse dello stesso segno si attirano (anziché respingersi, come accade in elettromagnetismo tra due cariche dello stesso segno). Da un punto di vista pratico, la differenza più importante è l'estrema debolezza delle onde gravitazionali rispetto a quelle elettromagnetiche. Per averne un'idea, si pensi ad esempio alla potenza emessa gravitazionalmente da una massa che oscilla in modo armonico, come un pendolo.

L'energia irraggiata per unità di tempo è proporzionale alla massa al quadrato, alla lunghezza dell'oscillatore alla quarta, e alla frequenza di oscillazione alla sesta. La costante di proporzionalità, però, è la costante di Newton divisa la quinta potenza della velocità della luce! Un numero troppo piccolo perché le onde gravitazionali emesse siano rivelate in laboratorio con gli strumenti attuali, se la massa è quella tipica di un oscillatore costruito artificialmente. L'esempio suggerisce che le sorgenti gravitazionali molto intense vadano cercate tra gli oggetti naturali di grandi dimensioni, come i corpi celesti. E, infatti, finora, l'unica conferma indiretta dell'emissione di onde gravitazionali viene proprio dall'osservazione di un sistema di stelle binario, studi effettuati da Russel Hulse e Joseph Taylor (che per questa scoperta hanno ricevuto il premio Nobel nel 1993). In un ambito cosmico, d'altra parte, la sorgente più intensa che possiamo immaginare è rappresentata senz'altro dall'universo stesso e dalle sue transizioni primordiali.

In questo caso, però, l'emissione di radiazione gravitazionale non è più direttamente associabile al moto di masse accelerate, bensì all'accelerazione (o "inflazione") dello spazio-tempo stesso, secondo un meccanismo denominato "amplificazione parametrica delle fluttuazioni del vuoto", che si basa sui principi fondamentali della meccanica quantistica (questo meccanismo è stato studiato per la prima volta dagli astrofisici teorici Leonid Grishchuk e Alexei Starobinski negli anni 70). A livello macroscopico, infatti, la geometria dello spazio-tempo è completamente fissata dalla distribuzione delle masse e delle energie presenti, secondo le equazioni di Einstein. A livello microscopico rimane però una piccolissima indeterminazione della geometria dovuta alla meccanica quantistica, secondo la quale tutti i tipi di campi (e quindi anche quello gravitazionale) possono “fluttuare”, ossia avere delle piccole oscillazioni locali che li porta a discostarsi per un attimo dal valore assegnato classicamente al campo nel punto dato. Queste rapidissime variazioni della geometria sono diverse da un punto all'altro dello spazio-tempo, e possono essere pensate come piccolissime onde gravitazionali “virtuali”, che non si propagano liberamente, ma che continuamente sono emesse e subito riassorbite localmente, ed in media sono nulle.

Lo spazio-tempo, secondo la meccanica quantistica, si comporta dunque come un mare che anche quando è calmo, e da lontano sembra piatto, visto da vicino presenta invece tante piccolissime “increspature” che cambiano continuamente in maniera casuale. I quanti delle onde gravitazionali, d'altra parte, sono i gravitoni: questi piccoli disturbi della geometria possono dunque essere pensati come dei gravitoni virtuali, che continuamente si producono, per poi essere immediatamente distrutti. Per non contraddire le leggi di conservazione (ad esempio la conservazione dell'impulso), questi gravitoni devono però essere prodotti e distrutti in coppia. Se la geometria è statica la situazione per le coppie di gravitoni è dunque stazionaria: in media, il risultato netto è nullo, e il numero medio di gravitoni, nel vuoto, è e rimane zero.

Se la geometria varia in maniera sufficientemente veloce (come può accadere durante una fase cosmologica inflazionaria), è invece possibile che i gravitoni di una coppia, una volta prodotti, siano “trascinati” lontano l'uno dall'altro (a causa dell'espansione dell'universo) in maniera così rapida da non riuscire più a ricongiungersi per annichilarsi a vicenda. Rimangono moltissimi gravitoni "spaiati", per così dire, e il risultato netto è un abbondante flusso di gravitoni che si distribuisce su tutto lo spazio-tempo, riempiendo l'universo in maniera isotropa. Questo fondo di radiazione gravitazionale, prodotto direttamente dalla geometria in epoche primordiali, può sopravvivere pressoché indisturbato sino ad oggi grazie alla sua debolissima interazione con il resto delle particelle presenti. Il suo spettro, cioè la sua distribuzione in energia, ci trasmette una fotografia fedele della geometria dell'universo all'epoca in cui il fondo è stato prodotto. L'osservazione diretta di questa radiazione fossile, che potrebbe diventare possibile con le antenne gravitazionali di seconda generazione, permetterebbe di ricostruire in laboratorio la “preistoria” dell'universo, e rappresenterebbe senz'altro una scoperta ancora più importante di quella del fondo termico di radiazione elettromagnetica, per la quale Arno Penzias e Robert Wilson hanno ricevuto il premio Nobel nel 1977.

In collaborazione con l' Istituto nazionale di fisica nucleare